Cho ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

a, Ta có AE = AB và AF = AC, suy ra tam giác AEF là tam giác đều. Khi đó, ta có góc EAF = 60 độ.
Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên góc BAD = góc CAD.
Mà AB < AC, nên góc BAD < góc CAD. Do đó, góc BAD < 30 độ.
Vậy, góc EAD = góc BAD < 30 độ.
Tương tự, ta có góc FAD = góc CAD < 30 độ.
Do đó, góc EAF = góc EAD + góc FAD < 60 độ.
Vậy, tam giác BDF là tam giác cân.
Mà AE = AB, nên góc BAE = góc ABE.
Tương tự, ta có góc CAF = góc AFC.
Do đó, góc BAE + góc CAF = góc ABE + góc AFC = 180 độ.
Vậy, tam giác ABC là tam giác đều.
Mà AE = AB và AF = AC, nên tam giác AEF là tam giác đều.
Vậy, tam giác BDF = tam giác EDC (cùng là tam giác đều).

b, Ta có tam giác ABC là tam giác đều, nên AB = AC.
Mà AE = AB, nên AE = AC.
Vậy, BF = EC (cùng bằng AC).