Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các nhân tử chung của các thuật ngữ trong đa thức.

Đa thức đã cho: 6x - y^2 - 4xy^2 - 4x^2y

Để phân tích đa thức này, ta có thể nhóm các thuật ngữ chung lại với nhau:

(6x - y^2) - (4xy^2 + 4x^2y)

Ta có thể rút gọn mỗi nhóm thuật ngữ:

x(6 - y^2) - 4xy^2(1 + xy)

Tiếp theo, ta có thể rút gọn thêm:

x(3 - y)(3 + y) - 4xy^2(1 + xy)

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là:

(x)(3 - y)(3 + y) - (4xy^2)(1 + xy)