Xét ΔANF và ΔCBF có:

        AF = CF (F là trung điểm của AC)

        ∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)

         FN = FB (gt)

⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)

⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)

Xét ΔAME và ΔBCE có:

      AE = BE (E là trung điểm của AB)

      ∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)

       EM = EC (gt)

⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)

⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)