Gọi cạnh hình vuông là a.

Theo đề bài, độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi bằng cạnh hình vuông, ta có:

Đường chéo thứ nhất = a

Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi = 120 - a (vì tổng độ dài hai đường chéo là 120m)

Theo định lý Pythagoras, ta có:

(a/2)^2 + (120 - a/2)^2 = (a)^2

a^2/4 + (120 - a/2)^2 = a^2

a^2/4 + 14400 - 120a + a^2/4 = a^2

28800 - 120a = 0

120a = 28800

a = 240

Vậy cạnh hình vuông là 240m.

Diện tích hình thoi = (đường chéo thứ nhất * đường chéo thứ hai)/2

= (240 * (120 - 240/2))/2

= (240 * (120 - 120))/2

= (240 * 0)/2

= 0

Vậy diện tích hình thoi là 0.