Để tìm giá trị của n thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ sử dụng phép chia hết.

Theo đề bài, ta có: (3n - 5) chia hết cho (n + 3).

Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho: (3n - 5) = k * (n + 3).

Mở ngoặc, ta có: 3n - 5 = kn + 3k.

Đưa các thành phần chứa n về cùng một phía, ta có: 3n - kn = 5 + 3k.

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của n.

3n - kn = 5 + 3k.

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một phía, ta có: 3n - kn - 3k = 5.

Nhân cả hai vế của phương trình với -1, ta có: kn - 3n + 3k = -5.

Nhóm các thành phần chứa n lại, ta có: n(k - 3) = -5 - 3k.

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một phía, ta có: n(k - 3) = -5 - 3k.

Để phương trình trên đúng với mọi giá trị của k, ta cần n(k - 3) = 0.

Vậy, ta có hai trường hợp:

1. n = 0: Khi đó, (3n - 5) = (3 * 0 - 5) = -5 không chia hết cho (n + 3) = (0 + 3) = 3. Vậy, không có giá trị n thỏa mãn trong trường hợp này.

2. k - 3 = 0, tức là k = 3: Khi đó, phương trình trở thành: n(3 - 3) = -5 - 3 * 3.

Simplifying the equation, we have: n * 0 = -5 - 9.

Vậy, ta có: 0 = -14, điều này là không đúng.

Vậy, không có giá trị n thỏa mãn điều kiện đã cho.