Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b (d1)
Vì (d1) song song với (d) => ax = 2x => a = 2 (1)
                                         và b # 6
Vì (d1) đi qua M(3;4) 
Thay tọa độ điểm M vào công thức (d1) ta được: 4 = 2 x 3 + b => b = -2 (2)
Từ (1) và (2) => Phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 2

a. Đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 6.
 phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3, 4) và song song với (d),
ta biết rằng đường thẳng song song có cùng hệ số góc với (d).
Vì vậy, phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + c, với c là hằng số cần tìm
 thay  phương trình đường thẳng đi qua M(3, 4):
4 = 2(3) + c 4
= 6 + c c
= -2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 2.
b. Để tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d),
. Đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 6.
 khoảng cách từ O(0, 0) đến (d), ta thay vào công thức khoảng cách:
d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)
Trong đó, A, B, C lần lượt là hệ số của x, y và số hạng tự do trong phương trình đường thẳng.
Ứng với (d): y = 2x + 6, ta có
A = 2,
B = -1,
C = -6. Thay vào công thức, ta có: d = |2(0) + (-1)(0) + (-6)| / √(2² + (-1)²)
d = |-6| / √(4 + 1)
d = 6 / √5
Vậy khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d) là 6 / √5.