Để tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn phương trình 1 + 3^x = 4^y, ta có thể sử dụng một số phương pháp như sau:

1. Sử dụng thuật toán vét cạn:
- Ta có thể duyệt qua tất cả các giá trị của x và y từ 0 đến một giới hạn nhất định.
- Với mỗi cặp giá trị x và y, tính giá trị của 1 + 3^x và 4^y.
- Nếu hai giá trị này bằng nhau, ta đã tìm được một cặp giá trị thỏa mãn phương trình.

2. Sử dụng thuật toán chia để trị:
- Ta có thể chia nhỏ phương trình thành các bài toán con nhỏ hơn.
- Với mỗi giá trị của x, ta có thể tính giá trị của 3^x và tìm giá trị của y sao cho 1 + 3^x = 4^y.
- Để tìm giá trị của y, ta có thể sử dụng thuật toán chia để trị để giảm bài toán thành các bài toán con nhỏ hơn.

Tuy nhiên, phương trình này khá phức tạp và không có giải pháp tổng quát dễ dàng. Việc tìm các giá trị x và y thỏa mãn phương trình này có thể đòi hỏi sự phân tích chi tiết và phức tạp hơn.