Cho tam giác ABC có số đo góc A = 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh tam giác ABD = EBD

a) Ta có AB = BE và góc A = góc BAE (do tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại d), từ đó suy ra tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh và góc giữa hai tam giác bằng nhau).

b) Ta có AB = BE và góc A = góc BAE, từ đó suy ra tam giác ABE = tam giác BAE (cạnh và góc giữa hai tam giác bằng nhau). Do đó, góc BDE = góc BAE = góc A, suy ra BD là đường trung trực của AE.

c) Vì góc A = 90 độ và AH vuông góc với BC, nên AH song song với DE (do DE là tia phân giác của góc B).

d) Vì tam giác ABC có góc A = 90 độ, nên góc ABC là góc nhọn. Tương tự, tam giác EDC cũng có góc EDC là góc nhọn. Do đó, góc ABC > góc EDC.