Giả sử số học sinh trong lớp là x.

Nếu xếp 4 em vào một bàn thì thừa 3 em, tức là số học sinh chia hết cho 4 và dư 3. Điều này có thể được biểu diễn bằng phương trình: x ≡ 3 (mod 4).

Nếu xếp 5 em vào một bàn thì thừa 2 bàn, tức là số học sinh chia hết cho 5 và dư 2. Điều này có thể được biểu diễn bằng phương trình: x ≡ 2 (mod 5).

Để tìm số học sinh trong lớp, ta cần tìm số nguyên x thỏa mãn cả hai phương trình trên.

Theo định lý số học cơ bản, ta có thể tìm số nguyên x thỏa mãn hệ phương trình bằng cách tìm số nguyên n nhỏ nhất thỏa mãn n ≡ 3 (mod 4) và n ≡ 2 (mod 5).

Ta có thể tìm n bằng cách liệt kê các số nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình:
n = 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ...

Ta thấy n = 23 là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn cả hai phương trình.

Vậy lớp có 23 học sinh.