Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.

Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD => ME // D.

Gọi N là giao điểm của AD và BM.

Vì M là trung điểm của AC

=> AM =1/2 AC mà AB =1/2 AC (gt)

=> AB = AM

Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.

Hay NB = NM

Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE

=> BD = DE

Lại có: DE = 1/2DC =1/2 .8 = 4cm

Vậy BD = 4cm.