Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Thay giá trị của y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:
5(3x) = 4z
15x = 4z
z = (15/4)x

Thay giá trị của y và z vào phương trình thứ ba:
6x + 7(3x) + 8(15/4)x = 456
6x + 21x + 30x = 456
57x = 456
x = 8

Thay giá trị của x vào phương trình thứ nhất:
3(8) = y
y = 24

Thay giá trị của x vào phương trình thứ hai:
5(24) = 4z
120 = 4z
z = 30

Vậy, giá trị của x, y và z lần lượt là 8, 24 và 30.