Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. E là trung điểm của BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EA = EF

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. E là trung điểm của BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EA = EF.
a) Chứng minh: Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia FB lấy điểm D sao cho FB=FD. Chứng minh: Tứ giác FDCA là hình bình hành.
c) I là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.