Để tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình xy + 3x + 3y = -16, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông.

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để tạo thành một khối vuông:
4xy + 12x + 12y = -64

Bước 2: Thêm 36 vào cả hai vế để hoàn thành khối vuông:
4xy + 12x + 12y + 36 = -28

Bước 3: Áp dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(2x + 3)^2 + (2y + 3)^2 = -28

Bước 4: Vì (2x + 3)^2 và (2y + 3)^2 là các số không âm, nên tổng của chúng không thể bằng -28. Do đó, phương trình không có số nguyên x, y thỏa mãn.

Vậy, không có số nguyên x, y thỏa mãn phương trình xy + 3x + 3y = -16.