Giúp e bài 4 v ạ gấppp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK.
Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I.
a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB.
b) Chứng minh AABH = AKBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI.
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh
KA là tia phân giác của góc IKD.
d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc
BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng AACH = AKCH
b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD.
Chứng minh rằng BD = AC = CK
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N
thẳng hàng.
Fanrob