Rút gọn biểu thức

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀU1
Yêu cầu: Làm cẩn thận từng câu vào vỏ, nghiêm túc,
Bài I (2 điểm).
1. Rút gọn biểu thức:
a) √12+3√48-5√/75;
2. Giải các phương trình sau:
a) √9x¹ =6
Bài II (2 điểm).
8
b) √ 1+√5 2-
Cho hai biểu thức: -
b) √4x-20+√x-5-√9x-45-4.
và Ba
√√x+1
√x 2√x
√√x-1 √√x+1
với x20;xa 1
1. Rút gọn biểu thức a
2. Cho biểu thức p-B:4. Tìm giá trị của x để p<0
Bài III (2 điểm).
Cho hàm số y = -2x+3 có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số
y=0,x−2 có đồ thị là đường thẳng (d,).
1. Vẽ đường thẳng (d) và (d,) trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
2. Tìm tọa độ giao điểm c của hai đường thẳng (d) và (d,)
bằng phép toán.
3. Gọi ,a theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d,) và
(d,) với trục oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các
trục tọa độ là aw) .
Bài IV (3,5 điểm). Cho điểm x thuộc nửa đường tròn (or),
đường kính AB(M khác . và s). Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của Ma và Ma.
1) Chứng minh rằng: tứ giác Mor là hình chữ nhật.
2) Tiếp tuyến tại ư của nửa đường tròn (o.R)cắt các đường
thẳng oE và oF lần lượt tại c và p. Chúng minh: ca tiếp xúc với
nửa đường tròn (o-R). Tính độ dài đoạn thẳng ca khi R=3cm và
MAO=30"
3) Chứng minh: ACBD=R* Và S=2R
4) Gọi là giao điểm của BC và EF, M cắt tại x. Chứng
minh rằng: EF là đường trung trực của Ma
Bài V (0,5 điểm). Cho các số thực x., thỏa mãn x+y=1.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M = J3xy+y?