a) Khi m = -1, thay vào (d3) ta có: y = (2(-1)+3)x - 1 = x - 1
Vậy đồ thị của (d1) và (d3) khi m = -1 là đồ thị y = x + 1 và y = x - 1.

b) Để tính khoảng cách từ 0 đến (d1), ta cần tìm điểm trên (d1) có hoành độ là 0. Thay x = 0 vào (d1) ta có: y = 0 + 1 = 1.
Vậy điểm trên (d1) có hoành độ là 0 là (0, 1).
Khoảng cách từ điểm (0, 0) đến điểm (0, 1) là căn bậc hai của (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2 = 1.
Vậy khoảng cách từ 0 đến (d1) là 1.

c) Để (d3) song song (d1), hệ số góc của (d3) phải bằng hệ số góc của (d1).
Hệ số góc của (d1) là 1, nên ta có: 2m + 3 = 1.
Suy ra: 2m = -2, m = -1.
Vậy m = -1 để (d3) song song (d1).

d) Để tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d3), ta giải hệ phương trình:
x + 1 = (2m + 3)x - 1
-2x = (2m + 3)x - 2
(2m + 4)x = 2
x = 1/(m + 2)
Thay x vào (d1) ta có: y = 1/(m + 2) + 1.

Vậy toạ độ giao điểm của (d1) và (d3) là (1/(m + 2), 1/(m + 2) + 1).

e) Để (d1), (d2), (d3) đồng quy, ta cần tìm m sao cho các đường thẳng đi qua cùng một điểm.
Điểm đó là điểm giao của (d1) và (d2), và cũng là điểm giao của (d1) và (d3).
Ta đã tính được toạ độ giao điểm của (d1) và (d3) là (1/(m + 2), 1/(m + 2) + 1).
Thay toạ độ này vào (d2) ta có: 1/(m + 2) + 1 = 3(1/(m + 2)) - 2
(m + 2)(1/(m + 2) + 1) = 3
1 + m + 2 = 3(m + 2)
1 + m + 2 = 3m + 6
m - 3m = 6 - 3 - 2
-2m = 1
m = -1/2

Vậy m = -1/2 để (d1), (d2), (d3) đồng quy.

f) Để (d3) tạo với Ox góc 30 độ, hệ số góc của (d3) phải là tan(30 độ) = 1/√3.
Ta có: 2m + 3 = 1/√3
2m = 1/√3 - 3
m = (1 - 3√3)/2√3

Vậy m = (1 - 3√3)/2√3 để (d3) tạo với Ox góc 30 độ.