Thực hiện phép tính

a) (-3mn + 2m² - 4n²) * (-/mn)
= -3mn * (-/mn) + 2m² * (-/mn) - 4n² * (-/mn)
= 3n - 2m + 4n²/m

b) (-x³y² + 2x²y³ - x³y⁴) / (-6x²y²)
= (x³y² - 2x²y³ + x³y⁴) / (6x²y²)
= (x²y²(x - 2xy + xy²)) / (6xy²)
= (x(x - 2y + y²)) / 6y

Câu 14:
a) 20a⁴b⁵a³b² + 15a³b
= 5a³b(4a⁴b⁴ + 3)
b) (8a³ - 27b³) - 2a(4a² - 9b²)
= 8a³ - 27b³ - 8a³ + 18ab²
= -27b³ + 18ab²
c) 8a³ + 4a²b - 2ab² - b³
= (8a³ + 4a²b) - (2ab² + b³)
= 4a²(2a + b) - b²(2a + b)
= (2a + b)(4a² - b²)

Câu 15:
a) N = Gx - ẩy)x + xy + y)
= Gx² - 2xy + y²
b) M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)
= a³ + b³ + 3a³b + 3ab³ + 3a²b² + 3a²b² + 6a³b² + 6ab³
= a³ + b³ + 9a³b + 9ab³ + 9a²b² + 9a³b² + 9ab³
= (a + b)(a² + b² + 9ab + 9a²b + 9ab²)

Câu 16:
a) Ta có BM = MC (do M là trung điểm của BC) và AM = MA (điểm đối xứng qua M), nên ta có AM = MB = MC. Vì vậy, tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Để tứ giác ABKC là hình vuông, ta cần thêm điều kiện AM vuông góc với BC.
c) Ta có AD // BC (do đường thẳng qua A song song với BC), nên ta có AD = BC.