Cho hình vuông ABCD có cạnh 2A tính

Để tính các phép nhân vectơ, ta sử dụng công thức sau:
a) vectoAB × vectoOC = |AB|.|OC|.sin(θ).n
b) vectoAB × vectoBD = |AB|.|BD|.sin(θ).n
c) vectoAB × vectoOD = |AB|.|OD|.sin(θ).n

Trong đó:
- |AB| là độ dài của vecto AB
- |OC|, |BD|, |OD| là độ dài của các vecto OC, BD, OD
- θ là góc giữa hai vecto (được tính bằng công thức cos(θ) = (AB.OC)/(|AB|.|OC|), cos(θ) = (AB.BD)/(|AB|.|BD|), cos(θ) = (AB.OD)/(|AB|.|OD|))
- n là vecto đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa hai vecto AB và OC (n = AB x OC/|AB x OC|), n là vecto đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa hai vecto AB và BD (n = AB x BD/|AB x BD|), n là vecto đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa hai vecto AB và OD (n = AB x OD/|AB x OD|)

Với hình vuông ABCD có cạnh 2A, ta có:
- |AB| = |BC| = |CD| = |DA| = 2A
- |OC| = |BD| = |OD| = A (đường chéo của hình vuông)
- θ = 90 độ (vì AB vuông góc với OC, BD, OD)
- n = AB x OC/|AB x OC| = AB x BD/|AB x BD| = AB x OD/|AB x OD| = AB/|AB|

a) vectoAB × vectoOC = |AB|.|OC|.sin(θ).n = 2A.A.sin(90).AB/|AB| = 2A^2.A/|AB| = 2A^3/|AB|

b) vectoAB × vectoBD = |AB|.|BD|.sin(θ).n = 2A.A.sin(90).AB/|AB| = 2A^2.A/|AB| = 2A^3/|AB|

c) vectoAB × vectoOD = |AB|.|OD|.sin(θ).n = 2A.A.sin(90).AB/|AB| = 2A^2.A/|AB| = 2A^3/|AB|

Vậy:
a) vectoAB × vectoOC = 2A^3/|AB|
b) vectoAB × vectoBD = 2A^3/|AB|
c) vectoAB × vectoOD = 2A^3/|AB|