a) Để tìm giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức 32 < 2x ≤ 512, ta thực hiện các bước sau đây:

Bước 1: Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 2, ta có: 16 < x ≤ 256.

Bước 2: Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất đẳng thức trên. Ta có: x = 17, 18, 19, ..., 256.

Vậy giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức là x = 17, 18, 19, ..., 256.

b) Để số 23x5 chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của số 23x5 là 2 + 3 + x + 5 = 10 + x.

Để tổng này chia hết cho 9, ta cần có 10 + x chia hết cho 9.

Điều này xảy ra khi x = 8, vì 10 + 8 = 18 chia hết cho 9.

Vậy giá trị của x để số 23x5 chia hết cho 9 là x = 8.