Để x, x + 1.5 và -3x lập thành cấp số nhân, ta cần có tỉ số giữa các số liên tiếp là hằng số.

Tỉ số giữa x + 1.5 và x là (x + 1.5) / x.
Tỉ số giữa -3x và (x + 1.5) là (-3x) / (x + 1.5).

Vì đây là cấp số nhân, nên tỉ số giữa các số liên tiếp là hằng số. Ta có:

(x + 1.5) / x = (-3x) / (x + 1.5)

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với x(x + 1.5):

(x + 1.5)(x(x + 1.5)) / x = (-3x)(x(x + 1.5)) / (x + 1.5)

(x + 1.5)(x^2 + 1.5x) = -3x^2(x + 1.5)

Mở ngoặc và rút gọn:

x^3 + 1.5x^2 + 1.5x^2 + 2.25x = -3x^3 - 4.5x^2

x^3 + 3x^3 + 4.5x^2 + 4.5x^2 + 2.25x + 3x = 0

4x^3 + 9x^2 + 5.25x = 0

Rút gọn:

x(4x^2 + 9x + 5.25) = 0

Phương trình này có nghiệm x = 0 và x^2 + (9/4)x + (5.25/4) = 0.

Để giải phương trình bậc hai x^2 + (9/4)x + (5.25/4) = 0, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính.

Sau khi giải phương trình bậc hai, ta sẽ tìm được các giá trị của x khác 0 để x, x + 1.5 và -3x lập thành cấp số nhân.