a, Ta có BA=BE và góc BAD = góc BED (vì BD là tia phân giác góc ABC), nên tam giác BAD và tam giác BED là hai tam giác cân có cạnh chung AB. Vậy tam giác BAD = tam giác BED.

b, Gọi M là trung điểm của BD. Ta có BM là đường trung bình của tam giác ABC nên BM // AC. Vì tam giác ABC vuông tại A nên BM vuông góc AC. Mà BM cắt AC tại D nên AD // BM. Mà BM // AC nên AD // AC. Vậy AH // DE.

c, Gọi N là trung điểm của DE. Ta có DN = NE (vì D là trung điểm của DE) và góc EKC = góc ABC (vì BD là tia phân giác góc ABC). Vậy tam giác EKC và tam giác ABC là hai tam giác cân có cạnh chung EK. Vậy EK = KC và góc EKC = góc ABC.