Giải

Gọi V1 là vận tốc của cano với dòng nước.

V2 là vận tốc của xuồng máy đối với bờ.

V3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ.

=> Vận tốc cano với bờ là: Vx = V1+V3=V1+12

Thời gian cano đi từ A đến B là:

t= AB12+V3AB12+V3 =6012+V36012+V3 

Do xuồng máy xuất phát từ B trước cano 2 giờ nên lúc cano đến B thì xuồng máy đến C.

BC=(t+2)V2 = (6012+V36012+V3 +2)10=60012+V360012+V3 +20

Gọi D là nơi cano bắt kịp xuồng máy thì BD-CD=BC.

=> Thời gian để Cano đuổi theo và bắt kịp xuồng máy là t=3h, khi vận tốc cano tăng gấp đôi so với lúc đầu Vx= 2Vx =2(12+V3)

t= 60012+V360012+V3 +20/ 2(12 + V3) -10 =3

<=> 30012+V330012+V3 +10/(12+V3)-5 = 3

<=> 30012+V330012+V3 +10 = 3(12+V3)-15

<=> 300= 3x^2-25x^2 với x = 12+V3

Giải ra ta được x=15 (nhận), x= -62323 

=> Vận tốc dòng nước V3= 3km/h.

Vậy vận tốc dòng nước là 3km/h