a) Ta có tam giác ABC nhọn, vì vậy tia đối của tia AB và tia đối của tia AC cắt nhau tại một điểm F nằm trong tam giác ABC.

Vì AD = AB và AE = AC, nên tam giác ADE là tam giác đều.

Do đó, góc ADE = góc AED = 60 độ.

Vì tam giác ABC là tam giác nhọn, nên góc BAC < 90 độ.

Vì vậy, góc BAF = góc BAC - góc FAE < 90 độ - 60 độ = 30 độ.

Tương tự, góc CAE < 30 độ.

Do đó, góc BAF + góc CAE < 30 độ + 30 độ = 60 độ.

Vậy, góc BAF + góc CAE < góc BAC.

Nhưng góc BAF + góc CAE = góc BAE = góc BAC.

Vậy, góc BAC < góc BAC, mâu thuẫn.

Vì vậy, giả thiết ban đầu sai.

b) Ta có tam giác ABC nhọn, vì vậy tia đối của tia AB và tia đối của tia AC cắt nhau tại một điểm F nằm trong tam giác ABC.

Vì AD = AB và AE = AC, nên tam giác ADE là tam giác đều.

Do đó, góc ADE = góc AED = 60 độ.

Vì tam giác ABC là tam giác nhọn, nên góc BAC < 90 độ.

Vì vậy, góc BAF = góc BAC - góc FAE < 90 độ - 60 độ = 30 độ.

Tương tự, góc CAE < 30 độ.

Do đó, góc BAF + góc CAE < 30 độ + 30 độ = 60 độ.

Vậy, góc BAF + góc CAE < góc BAC.

Nhưng góc BAF + góc CAE = góc BAE = góc BAC.

Vậy, góc BAC < góc BAC, mâu thuẫn.

Vì vậy, giả thiết ban đầu sai.

Vậy, ta không thể chứng minh DE = BC và DE // BC.