Cho 3 điểm M, N, O. Thu gọn -2(vectoMN+3NO)+3(vectoMN+2NO)

Để thu gọn biểu thức, ta sẽ tính giá trị của vecto MN và vecto NO trước.

Giả sử M có tọa độ (x₁, y₁), N có tọa độ (x₂, y₂) và O có tọa độ (x₃, y₃).

- Vecto MN có thành phần x là: x₂ - x₁ và thành phần y là: y₂ - y₁.
- Vecto NO có thành phần x là: x₃ - x₂ và thành phần y là: y₃ - y₂.

Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của biểu thức -2(vectoMN+3NO)+3(vectoMN+2NO):

-2(vectoMN+3NO) = -2(x₂ - x₁, y₂ - y₁ + 3(x₃ - x₂, y₃ - y₂) = (-2x₂ + 2x₁ - 6x₃ + 6x₂, -2y₂ + 2y₁ - 6y₃ + 6y₂)

3(vectoMN+2NO) = 3(x₂ - x₁, y₂ - y₁ + 2(x₃ - x₂, y₃ - y₂) = (3x₂ - 3x₁ + 6x₃ - 6x₂, 3y₂ - 3y₁ + 6y₃ - 6y₂)

Tổng cộng hai biểu thức trên ta được:

(-2x₂ + 2x₁ - 6x₃ + 6x₂ + 3x₂ - 3x₁ + 6x₃ - 6x₂, -2y₂ + 2y₁ - 6y₃ + 6y₂ + 3y₂ - 3y₁ + 6y₃ - 6y₂)

= (2x₁ - 2x₂, 2y₁ - 2y₂)

Vậy, biểu thức đã được thu gọn thành (2x₁ - 2x₂, 2y₁ - 2y₂).