a) 3x³ + 6x²y + 3xy²

Để phân tích thành nhân tử, ta nhận thấy rằng các hạng tử trong đa thức này có chung một yếu tố là 3x. Vậy ta có thể rút gọn đa thức như sau:

3x³ + 6x²y + 3xy² = 3x(x² + 2xy + y²)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: 3x(x + y)²

b) x² - 7x + 6

Để phân tích thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho:

a * b = 6
a + b = -7

Ta thấy a = -1 và b = -6 thỏa mãn hai điều kiện trên.

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x - 1)(x - 6)

c) x² - xy + x - y

Để phân tích thành nhân tử, ta có thể nhóm các hạng tử lại:

x² - xy + x - y = (x² - xy) + (x - y) = x(x - y) + 1(x - y)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x + 1)(x - y)

d) x⁴ - y⁴

Đa thức này có dạng khai triển khối của hai số mũ:

x⁴ - y⁴ = (x²)² - (y²)² = (x² - y²)(x² + y²)

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x² - y²)(x² + y²)