a) Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta chọn một số điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng đường thẳng.

Chọn một số điểm:
- Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Điểm có tọa độ (0, -3).
- Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Điểm có tọa độ (1, -1).
- Khi x = 2, y = 2(2) - 3 = 1. Điểm có tọa độ (2, 1).

Vẽ đồ thị (d) qua các điểm đã chọn:

```
|
|
| B
| /
| /
| /
| / A
|/
-----------------
```

b) Đường thẳng (d') đi qua điểm A(4, -1) và cắt đoạn thẳng (d) tại điểm B có tung độ bằng 1.

Điểm B có tung độ bằng 1, nên ta có phương trình của điểm B là y = 1.

Đường thẳng (d') đi qua điểm A(4, -1), nên ta có phương trình của đường thẳng (d') là y = ax + b.

Để đường thẳng (d') cắt đoạn thẳng (d) tại điểm B có tung độ bằng 1, ta thay tung độ của B vào phương trình của (d'):

1 = a(4) + b

Đồng thời, điểm A(4, -1) nằm trên đường thẳng (d'), nên ta cũng thay tọa độ của A vào phương trình của (d'):

-1 = a(4) + b

Giải hệ phương trình này, ta có:

a(4) + b = 1
a(4) + b = -1

Ta có thể thấy rằng hệ phương trình trên không có nghiệm duy nhất vì hai phương trình trùng nhau. Vậy không tồn tại giá trị a và b để đường thẳng (d') đi qua điểm A(4, -1) và cắt đoạn thẳng (d) tại điểm B có tung độ bằng 1.