Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp chia dư.

Ta có phép chia 3a + 1 cho a + 1. Gọi k là số nguyên thương của phép chia này, và r là số dư. Ta có:

3a + 1 = k(a + 1) + r

Để 3a + 1 chia hết cho a + 1, ta cần r = 0. Điều này có nghĩa là phép chia không có số dư.

Thay r = 0 vào phương trình trên, ta có:

3a + 1 = k(a + 1)

Mở ngoặc, ta có:

3a + 1 = ka + k

Rearrange the equation:

3a - ka = k - 1

Factor out a:

a(3 - k) = k - 1

Để phương trình này đúng, ta cần a là ước của k - 1 và 3 - k.

Ví dụ: Nếu k - 1 = 6 và 3 - k = 2, ta có a = 1. Khi đó, 3a + 1 = 4 chia hết cho a + 1 = 2.

Tuy nhiên, để tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn điều kiện trên, ta cần xét tất cả các ước của k - 1 và 3 - k và kiểm tra xem chúng có giá trị a tương ứng hay không.

Hy vọng phần giải đáp trên đã giúp bạn!