Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, vậy chiều dài của hình chữ nhật là 2x.
a) Diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng = 2x * x = 2x^2.
Diện tích của lối đi là diện tích hình chữ nhật ban đầu trừ đi diện tích hình chữ nhật sau khi bỏ lối đi.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S1 = 2x * (2x) = 4x^2.
Diện tích hình chữ nhật sau khi bỏ lối đi là S2 = (2x - 2) * (x - 2) = 2x^2 - 6x + 4.
Diện tích lối đi là S = S1 - S2 = 4x^2 - (2x^2 - 6x + 4) = 2x^2 + 6x - 4.
b) Để không có điều kiện chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta giả sử chiều rộng của hình chữ nhật là x, vậy chiều dài của hình chữ nhật là x/2.
Diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng = (x/2) * x = x^2/2.
Diện tích của lối đi là diện tích hình chữ nhật ban đầu trừ đi diện tích hình chữ nhật sau khi bỏ lối đi.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S1 = (x/2) * (x/2) = x^2/4.
Diện tích hình chữ nhật sau khi bỏ lối đi là S2 = (x - 2) * (x/2 - 2) = (x^2 - 6x + 8)/2.
Diện tích lối đi là S = S1 - S2 = x^2/4 - (x^2 - 6x + 8)/2 = (x^2 - 6x + 8 - 2x^2 + 12x - 16)/4 = (-x^2 + 18x - 8)/4 = -x^2/4 + 9x/2 - 2.