Cho tam giác ABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.
a) Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của AF và DE. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Trên tia đối của tia EF lấy điểm G sao cho EG = EF . Chứng minh tứ giác AGCF là
hình thoi.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AGCF là hình vuông?