Để giải các phương trình và biểu thức trong câu hỏi, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Câu 1:
( -2 )^3/5 . | 1/4 -1 | + 2023^0 - 5/2 .9/25 -2^2 . |-1/4|

Đầu tiên, ta tính các phép tính trong dấu ngoặc đầu tiên:
( -2 )^3/5 = (-2)^(3/5) = -1.51572

Tiếp theo, ta tính giá trị tuyệt đối của 1/4 - 1:
| 1/4 -1 | = | -3/4 | = 3/4

Tiếp theo, ta tính các phép tính trong dấu ngoặc thứ hai:
5/2 . 9/25 = 45/50 = 9/10

Tiếp theo, ta tính các phép tính trong dấu ngoặc thứ ba:
-2^2 . |-1/4| = -4 . 1/4 = -1

Cuối cùng, ta tính tổng của các giá trị đã tính được:
-1.51572 + 3/4 + 1 + 9/10 - 1 = -0.76572

Vậy kết quả của biểu thức là -0.76572.

Câu 2:
a) X + 1/2 = -5,6

Để tìm giá trị của X, ta trừ 1/2 từ cả hai vế của phương trình:
X = -5,6 - 1/2 = -6,1

Vậy giá trị của X là -6,1.

b) | x-1/4| = 5/4

Để tìm giá trị của X, ta xét hai trường hợp:
1) x-1/4 = 5/4
x = 5/4 + 1/4 = 6/4 = 3/2

2) -(x-1/4) = 5/4
-x + 1/4 = 5/4
-x = 5/4 - 1/4 = 4/4 = 1
x = -1

Vậy giá trị của X có thể là 3/2 hoặc -1.

c) (1/5 - 3/2 x ) ^2 = 9/4

Để tìm giá trị của X, ta giải phương trình bậc hai này:
(1/5 - 3/2 x ) ^2 = 9/4

Bình phương cả hai vế của phương trình:
1/25 - 6/10 x + 9/4 x^2 = 9/4

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía:
9/4 x^2 - 6/10 x + 1/25 - 9/4 = 0

Rút gọn phân số:
9/4 x^2 - 6/10 x - 35/100 = 0

Nhân cả phương trình với 100 để loại bỏ phân số:
225/4 x^2 - 60/10 x - 35 = 0

Rút gọn phân số:
225/4 x^2 - 6 x - 35 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình.

Vậy giá trị của X có thể tìm được bằng cách giải phương trình trên.