Để tìm số học sinh của trường trong khoảng từ 1.600 đến 2.000, ta cần tìm số học sinh thỏa mãn điều kiện đã cho và nằm trong khoảng từ 1.600 đến 2.000.

Gọi số học sinh của trường là x.

Theo đề bài, số học sinh của trường khi xếp hàng 3, 4, 7, 9 đều vừa đủ hàng. Điều này có nghĩa là số học sinh của trường chia hết cho 3, 4, 7 và 9.

Ta có thể tìm số học sinh thỏa mãn điều kiện trên bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3, 4, 7 và 9.

BCNN(3, 4, 7, 9) = 252

Vậy số học sinh của trường là 252.

Để kiểm tra xem số học sinh này có nằm trong khoảng từ 1.600 đến 2.000 hay không, ta thực hiện phép chia lấy phần dư:

1600 % 252 = 100
2000 % 252 = 244

Vì số học sinh của trường chia hết cho 252, nên nếu số học sinh của trường nằm trong khoảng từ 1.600 đến 2.000, thì phần dư khi chia cho 252 phải nằm trong khoảng từ 100 đến 244.

Vậy số học sinh của trường không nằm trong khoảng từ 1.600 đến 2.000.