3x + 3 √ x - 3 / √ x + 2 + √ x - 1 - √ x + 1 / x + 2 + √ x - 2 / 1 - √ x

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức.
- Ta thấy mẫu số chung của các phân số là (x + 2).

Bước 2: Rút gọn các phân số.
- Căn x trừ 3 trên căn x + 2: Ta nhân tử và mẫu số của phân số này với căn x - 2 để loại bỏ dấu căn trong mẫu số.
=> (căn x - 3)(căn x - 2) / (căn x + 2)(căn x - 2) = (căn x - 3) / (căn x + 2)
- Căn x trừ 1 trừ căn x + 1 trên x + 2: Ta nhân tử và mẫu số của phân số này với căn x + 1 để loại bỏ dấu căn trong mẫu số.
=> (căn x - 1)(căn x + 1) / (x + 2)(căn x + 1) = (căn x - 1) / (x + 2)
- Căn x trừ 2 trên 1 trừ căn x: Ta nhân tử và mẫu số của phân số này với căn x để loại bỏ dấu căn trong mẫu số.
=> (căn x - 2)(căn x) / (1 - căn x)(căn x) = (căn x - 2) / (1 - căn x)

Bước 3: Thay các phân số đã rút gọn vào biểu thức ban đầu.
=> 3x + (căn x - 3) / (căn x + 2) + (căn x - 1) / (x + 2) + (căn x - 2) / (1 - căn x)

Bước 4: Tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức.
- Ta thấy mẫu số chung của các phân số là (căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x).

Bước 5: Rút gọn các phân số.
- (căn x - 3) / (căn x + 2): Không thể rút gọn thêm.
- (căn x - 1) / (x + 2): Không thể rút gọn thêm.
- (căn x - 2) / (1 - căn x): Không thể rút gọn thêm.

Bước 6: Thay các phân số đã rút gọn vào biểu thức ban đầu.
=> 3x + (căn x - 3)(căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x) + (căn x - 1)(căn x + 2)(1 - căn x) + (căn x - 2)(căn x + 2)(x + 2) / (căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x)

Bước 7: Rút gọn biểu thức.
- Ta thấy (căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x) chia cho (căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x) sẽ bằng 1.
=> 3x + (căn x - 3)(căn x + 2)(x + 2)(1 - căn x) + (căn x - 1)(căn x + 2)(1 - căn x) + (căn x - 2)(căn x + 2)(x + 2)

Vậy biểu thức đã được rút gọn và không thể rút gọn thêm.