Cho tam giác DEF có DE

Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí về tứ giác và tam giác.

Bước 1: Chứng minh tam giác DEI = tam giác DMI
Ta có DE = DM (theo đề bài).
Vì I là trung điểm của EM, nên IE = IM (định lí trung điểm).
Vậy, ta có DE = DM và IE = IM, suy ra tam giác DEI = tam giác DMI (theo định lí hai cạnh bằng nhau).

Bước 2: Chứng minh DI vuông góc EM
Ta có DE = DM và IE = IM (đã chứng minh ở bước 1).
Vì DI là đường trung bình của tam giác EIM, nên DI song song với EM và có độ dài bằng một nửa độ dài EM (định lí đường trung bình).
Vậy, ta có DI vuông góc EM (theo định lí đường trung bình).

Bước 3: Chứng minh N, E, H thẳng hàng
Ta có DN = EM (theo đề bài).
Vì DN = EM và DI = IH (theo đề bài), suy ra tam giác DNH = tam giác EMI (theo định lí hai cạnh bằng nhau).
Vậy, ta có tam giác DNH = tam giác EMI.
Do đó, ta có N, E, H thẳng hàng (theo định lí tam giác đồng dạng).

Vậy, ta đã chứng minh được A, B, C.