Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có AM ⊥ AB và AN ⊥ AC. Do đó, tứ giác AMHN là tứ giác có 4 góc vuông, tức là hình chữ nhật.

b) Ta có:
- AB = 6
- BC = 10
- HC = 3.6

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
6^2 = AH^2 + (10 - HC)^2
36 = AH^2 + (10 - 3.6)^2
36 = AH^2 + 6.4^2
36 = AH^2 + 40.96
AH^2 = 36 - 40.96
AH^2 = -4.96

Vì AH là độ dài, nên không thể có giá trị âm. Vậy không tồn tại tam giác ABC thoả mãn điều kiện đã cho.

Do đó, không thể tính được NC.