Cho hàm số y = (m – 1)x + 3m + 3 Bài 9. Cho hàm số y = (m – 1)x + 3m + 3
a. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ yo = 5
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm sốsong song với đường thẳng Δ: y = x + 17
c. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng Δ: y = (1/2)x – 2
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi a. Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ yo = 5, ta thay yo = 5 vào phương trình hàm số và giải phương trình: 5 = (m – 1)x + 3m + 3 Điều kiện để phương trình có nghiệm là hệ số của x phải khác 0, tức là m – 1 ≠ 0, hay m ≠ 1. Giải phương trình ta có: (m – 1)x = 2 - 3m x = (2 - 3m)/(m – 1) Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ yo = 5, nên phương trình trên chỉ có một nghiệm duy nhất. Vậy m – 1 ≠ 0, hay m ≠ 1. b. Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng Δ: y = x + 17, ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng Δ là 1. Hệ số góc của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 3m + 3 là m – 1. Để hai đường thẳng song song, ta có m – 1 = 1. Giải phương trình ta có m = 2. Vậy giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng Δ là m = 2. c. Để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng Δ: y = (1/2)x – 2, ta so sánh tích của hai hệ số góc bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng Δ là 1/2. Hệ số góc của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 3m + 3 là m – 1. Để hai đường thẳng vuông góc, ta có (m – 1)(1/2) = -1. Giải phương trình ta có m = -1/2. Vậy giá trị của m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng Δ là m = -1/2.