a) xét tứ giác AHCN có:
F là trung điểm của HN (gt)
F là trung điểm của AC (gt)
=> tứ giác AHCN là hình bình hành
ta có:
AHR=90° (gt)
=> AHC=180°-AHR
     AHC=180°-90°=90°
xét hình bình hành AHCN có:
AHC= 90° (cmt)
=> hình bình hành AHCN là hình chữ nhật
​b) xét tứ giác ADBM có:
E là trung điểm của DM (gt)
E là trung điểm của BA (gt)
=>tứ giác ADBM là hình bình hành
tam giác ABC có:
E là trung điểm của BA (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC 
hay EM//AC
Đã có:
EM//AC (cmt)
mà BAC= 90° (gt)
=> BEM= 90° (2 góc đồng vị)\
xét hình bình hành ADBM có:
BEM= 90° (cmt)
=> hình bình hành ADBM là hình thoi.