A. Tứ giác BMACD không phải là hình bình hành.

Giả sử BMACD là hình bình hành. Khi đó, ta có các điều kiện sau:
1. Hai cạnh đối của hình bình hành BMACD là BM và CD.
2. Hai đường chéo của hình bình hành BMACD cắt nhau tại một điểm O và chia đôi lẻ hai đường chéo.
3. Hai đường chéo của hình bình hành BMACD cắt nhau vuông góc tại điểm O.

Tuy nhiên, trong hình vẽ, ta không biết gì về đường chéo của hình bình hành BMACD, nên không thể kết luận rằng BMACD là hình bình hành.

B. Khi tam giác ABD vuông cân tại A, ta có:
- Vì tam giác ABD vuông cân tại A nên góc BAC = 45 độ.
- Vì BM là đường trung tuyến của tam giác AMB nên góc MAB = góc MBA = 45/2 độ.
- Vì BM là đường trung tuyến của tam giác CMD nên góc MCD = góc MDC = 45/2 độ.
- Vì tổng các góc trong một tứ giác là 360 độ, ta có góc BCD = 360 - (45 + 45/2 + 45/2) = 180 - 45 = 135 độ.
- Vì tứ giác BMCD là tứ giác lồi nên tổng các góc trong tứ giác là 360 độ. Ta có góc BMD = 360 - (45/2 + 45/2 + 135) = 360 - 90 - 135 = 135 độ.

Vậy số đo các góc của tứ giác BMCD là: góc BMD = góc BCD = 135 độ, góc MCD = góc MDC = 45/2 độ.