a) Để 2n+7 chia hết cho n+1, ta có thể sử dụng định lý chia hết Euclid. Theo định lý này, nếu một số a chia hết cho số b, thì a-b cũng chia hết cho b. Áp dụng vào bài toán này, ta có:

2n+7 - (n+1) = n+6

Vì 2n+7 chia hết cho n+1, nên n+6 cũng chia hết cho n+1. Điều này có nghĩa là n+6 - (n+1) = 5 chia hết cho n+1. Vì vậy, n+1 phải là ước của 5.

Các giá trị của n+1 có thể là 1, 5 hoặc -1, -5. Tương ứng với đó, n có thể là 0, 4 hoặc -2, -6.

Vậy các giá trị của n là 0, 4, -2 và -6.

b) Tương tự như câu a), ta có:

2n+10 - (n+3) = n+7

Vì 2n+10 chia hết cho n+3, nên n+7 cũng chia hết cho n+3. Điều này có nghĩa là n+7 - (n+3) = 4 chia hết cho n+3. Vì vậy, n+3 phải là ước của 4.

Các giá trị của n+3 có thể là 1, 2 hoặc -1, -2. Tương ứng với đó, n có thể là -2, -1 hoặc -5, -4.

Vậy các giá trị của n là -2, -1, -5 và -4.

c) Để 3n-5 chia hết cho 2n+1, ta có:

3n-5 - 2(2n+1) = -9

Vì 3n-5 chia hết cho 2n+1, nên -9 cũng chia hết cho 2n+1. Điều này có nghĩa là -9 - 2(2n+1) = -13 chia hết cho 2n+1. Vì vậy, 2n+1 phải là ước của -13.

Các giá trị của 2n+1 có thể là 1 hoặc -1. Tương ứng với đó, n có thể là 0 hoặc -1.

Vậy các giá trị của n là 0 và -1.