Trong một kỳ thi điểm số của các sinh viên có trung bình là 72 và độ lệch chuẩn là 10. Giả sử phân phối của điểm thi xấp xỉ phân phối chuẩn.Nếu giáo viên muốn 20% số sinh viên đạt điểm A thì điểm số thấp nhất để đạt điểm A là bao nhiêu?

Để tìm điểm số thấp nhất để đạt điểm A, ta cần tìm giá trị của z-score tương ứng với phân vị 20% trong phân phối chuẩn.

Theo bảng z-score, phân vị 20% tương ứng với z-score là -0.84 (vì 20% nằm bên trái trung tâm phân phối chuẩn).

Z-score được tính bằng công thức: z = (x - μ) / σ

Trong đó:
- x là điểm số cần tìm
- μ là trung bình của phân phối (72)
- σ là độ lệch chuẩn của phân phối (10)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
-0.84 = (x - 72) / 10

Giải phương trình trên, ta có:
-0.84 * 10 = x - 72
-8.4 = x - 72
x = 72 - 8.4
x ≈ 63.6

Vậy, điểm số thấp nhất để đạt điểm A là khoảng 63.6.