Giả sử chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x và chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn ban đầu là 2(x + y) = 90 m.

Khi giảm chiều dài đi 20 m và tăng chiều rộng lên 10 m, ta có chiều dài mới là (x - 20) và chiều rộng mới là (y + 10).

Theo đề bài, mảnh vườn mới là hình vuông nên chiều dài mới phải bằng chiều rộng mới, tức là (x - 20) = (y + 10).

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 90
x - 20 = y + 10

Giải hệ phương trình này, ta có:
x + y = 45
x - y = 30

Cộng hai phương trình trên, ta có:
2x = 75
x = 37.5

Thay x = 37.5 vào phương trình x + y = 45, ta có:
37.5 + y = 45
y = 7.5

Diện tích mảnh vườn ban đầu là x * y = 37.5 * 7.5 = 281.25 m².