Cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức diện tích tam giác:

S = 1/2 * AB * AC * sin(BAC)

Với A.S = 1/2 * AB * AC * cos(BAC), ta có:

cos(BAC) = A.S / (1/2 * AB * AC)
= 2 * A.S / (AB * AC)

Tương tự, với B.S = AB * AC * cos(ACB), ta có:

cos(ACB) = B.S / (AB * AC)

Và với C.S = 1/2 * AB * AC * sin(CAB), ta có:

sin(CAB) = C.S / (1/2 * AB * AC)
= 2 * C.S / (AB * AC)

Cuối cùng, với D.S = AB * AC * sin(ACB), ta có:

sin(ACB) = D.S / (AB * AC)

Vậy ta đã tìm được các công thức tính cos(BAC), cos(ACB), sin(CAB), sin(ACB) dựa trên diện tích tam giác ABC.