Để số 3a87b chia hết cho 15, ta cần biết rằng số đó chia hết cho cả 3 và 5.

Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 3. Trong trường hợp này, tổng các chữ số là 3 + a + 8 + 7 + b = 18 + a + b. Vì vậy, a + b phải chia hết cho 3.

Để số chia hết cho 5, chữ số cuối cùng của nó phải là 0 hoặc 5. Trong trường hợp này, chữ số cuối cùng là b. Vì vậy, b phải là 0 hoặc 5.

Với các điều kiện trên, ta có thể thử các giá trị của a và b để tìm số lớn nhất chia hết cho 15. Ta thử từ các giá trị lớn nhất của a và b:

- Khi a = 9 và b = 5: 3a87b = 39875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 9 và b = 0: 3a87b = 39870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 8 và b = 5: 3a87b = 38875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 8 và b = 0: 3a87b = 38870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 7 và b = 5: 3a87b = 37875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 7 và b = 0: 3a87b = 37870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 6 và b = 5: 3a87b = 36875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 6 và b = 0: 3a87b = 36870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 5 và b = 5: 3a87b = 35875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 5 và b = 0: 3a87b = 35870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 4 và b = 5: 3a87b = 34875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 4 và b = 0: 3a87b = 34870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 3 và b = 5: 3a87b = 33875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 3 và b = 0: 3a87b = 33870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 2 và b = 5: 3a87b = 32875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 2 và b = 0: 3a87b = 32870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 1 và b = 5: 3a87b = 31875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 1 và b = 0: 3a87b = 31870 không chia hết cho 15.
- Khi a = 0 và b = 5: 3a87b = 30875 không chia hết cho 15.
- Khi a = 0 và b = 0: 3a87b = 30870 không chia hết cho 15.

Không có giá trị của a và b nào thỏa mãn yêu cầu. Vì vậy, không có giá trị nào cho a và b để số 3a87b là số lớn nhất chia hết cho 15.