Để tìm số học sinh, ta cần tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau:
- Chia hết cho 6, 9 và 12.
- Nằm trong khoảng từ 100 đến 125.

Ta sẽ tìm số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 6, 9 và 12 bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 6, 9 và 12.

BCNN(6, 9, 12) = 36

Số học sinh cần tìm là một ước số của 36 nằm trong khoảng từ 100 đến 125. Ta thử từng ước số của 36 để tìm số học sinh thỏa mãn:

- 36 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 18 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 12 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 9 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 6 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 4 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 3 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 2 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.
- 1 không nằm trong khoảng từ 100 đến 125.

Không có ước số của 36 nằm trong khoảng từ 100 đến 125. Vậy không có số học sinh thỏa mãn yêu cầu.