a) Để tìm n thuộc Z sao cho 16/2n+3 là một số nguyên, ta cần điều kiện là 2n+3 là ước của 16. Ta có:

16 = 2^4

Vậy 2n+3 có thể là 1, 2, 4 hoặc 8. Giải phương trình 2n+3 = 1, ta có:

2n = -2

n = -1

Giải phương trình 2n+3 = 2, ta có:

2n = -1

n = -1/2

Giải phương trình 2n+3 = 4, ta có:

2n = 1

n = 1/2

Giải phương trình 2n+3 = 8, ta có:

2n = 5

n = 5/2

Vậy không có giá trị nào của n thuộc Z để 16/2n+3 là một số nguyên.

b) Để tìm n thuộc Z sao cho 3n+4/1-3n là một số nguyên, ta cần điều kiện là 1-3n là ước của 3n+4. Ta có:

3n+4 = (1-3n)(k)

3n+4 = k - 3nk

3n + 3nk = k - 4

3n(1 + k) = k - 4

Với k = 0, ta có:

3n = -4

n = -4/3

Với k = 1, ta có:

6n = -3

n = -1/2

Với k = 2, ta có:

9n = 2

n = 2/9

Vậy không có giá trị nào của n thuộc Z để 3n+4/1-3n là một số nguyên.