Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp giả sử.

Giả sử lớp 5A có x học sinh.

Theo đề bài, nếu xếp năm em một bàn thì hai em không có chỗ ngồi. Điều này có nghĩa là số học sinh phải chia hết cho 5 và dư 2.

Ta có thể viết phương trình như sau: x ≡ 2 (mod 5)

Tiếp theo, đề bài cũng cho biết nếu xếp sáu em một bàn thì không có người ngồi. Điều này có nghĩa là số học sinh phải chia hết cho 6.

Ta có thể viết phương trình như sau: x ≡ 0 (mod 6)

Để tìm số học sinh thỏa mãn cả hai điều kiện trên, ta tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn cả hai phương trình trên.

Ta thấy rằng số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn cả hai phương trình trên là 12.

Vậy lớp 5A có 12 học sinh.