Để tính diện tích tam giác CMN, ta cần tìm độ dài của đường thẳng MN.

Vì MN song song với AB và cách AB 12 cm, ta có:
MN = AB = 12 cm

Để tính diện tích tam giác CMN, ta cần tìm độ dài của đường cao từ M xuống MN.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có:
AM là đường cao của tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
16^2 = 12^2 + BC^2
256 = 144 + BC^2
BC^2 = 256 - 144
BC^2 = 112
BC = √112
BC = 4√7 cm

Vì M cách A là 12 cm, ta có:
AM = AC - CM
12 = 16 - CM
CM = 16 - 12
CM = 4 cm

Vì MN song song với AB và cách AB 12 cm, ta có:
CN = BC - BN
CN = 4√7 - 12 cm

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
Diện tích tam giác CMN = 1/2 * CN * MN
Diện tích tam giác CMN = 1/2 * (4√7 - 12) * 12
Diện tích tam giác CMN = 1/2 * (48√7 - 144)
Diện tích tam giác CMN = 24√7 - 72 cm^2