Ta có:
$\angle BAI = \angle CAH$ (vì AI = AH)
$\angle BAD = \angle CAD$ (vì AD là phân giác góc BAC)
Vậy $\angle BAI = \angle BAD + \angle CAD = \angle CAH$
Do đó, $\angle BAI = \angle CAH$
Mà AI = AH
Vậy tam giác AIH là tam giác cân (cạnh bên AI = cạnh bên AH)
Ta có:
$\angle AID = \angle AIH$ (cùng nằm ở nửa mặt phẳng)
$\angle IDH = \angle IAH$ (cùng nằm ở nửa mặt phẳng)
Vậy $\angle AID = \angle IDH$
Do đó, tam giác IDH là tam giác cân (cạnh bên ID = cạnh bên IH)