a) Chứng minh ΔMNH = ΔMPH:

• Vì MN = MP (theo đề bài), nên ta có MN = MP.
• Ta có NH = PH (vì H là tâm của NP).
• Góc MHN = góc MHP (vì MH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (MNP) và (NPH)).
• Vậy, theo trường hợp SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có ΔMNH = ΔMPH.

b) Chứng minh MH là tiếp tuyến:

• Vì ΔMNH = ΔMPH (đã chứng minh ở câu a), nên góc MHN = góc MHP.
• Vì NH = PH (vì H là tâm của NP), nên NM = PM.
• Từ đó, ta có góc NMH = góc PMH.
• Vậy, MH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (MNP) và (NPH).

Đáp án:
a) ΔMNH = ΔMPH
b) MH là tiếp tuyến