Để giải bài toán này, ta cần tìm tỉ lệ x : y khi tham gia trùng hợp.

Đầu tiên, ta cần xác định công thức phân tử của polime. Đồng trùng hợp buta–1,3–đien với acrilonitrin sẽ tạo ra một polime có công thức phân tử là (C4H6)x(C3H3N)y.

Tiếp theo, ta cần xác định số mol của các chất trong phản ứng đốt cháy. Vì không có thông tin về khối lượng của polime, ta có thể giả sử một số giá trị cho x và y để tính toán. Giả sử x = 1 và y = 1, tức là ta có một phân tử polime (C4H6)(C3H3N).

Công thức phân tử của polime này là (C4H6)(C3H3N), có tổng khối lượng là 4*12 + 6*1 + 3*12 + 3*1 + 1*14 = 72 + 18 + 36 + 3 + 14 = 143 g/mol.

Vì ta giả sử x = 1 và y = 1, nên số mol của polime này là 1 mol.

Theo phản ứng đốt cháy hoàn toàn, ta có:

(C4H6)(C3H3N) + O2 -> CO2 + H2O + N2

Số mol của CO2 thu được là 57,69% về thể tích, tức là 0,5769 mol.

Vì tỉ lệ x : y là 1 : 1, nên số mol của (C4H6)(C3H3N) cũng là 0,5769 mol.

Từ đó, ta có thể tính tỉ lệ x : y:

0,5769 mol (C4H6) / 0,5769 mol (C3H3N) = 1

Vậy tỉ lệ x : y khi tham gia trùng hợp là 1 : 1.