a) Để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương, ta cần xác định khoảng cách từ chân của người đó đến mép dưới của gương. Gọi x là khoảng cách này.

Theo tính chất đồng dạng, ta có:
$\frac{x}{1.75} = \frac{15}{x}$
$x^2 = 1.75 \times 15$
$x \approx 5.77 \, \text{m}$

Vậy, mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là khoảng 5.77 m.

b) Để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương, ta cần xác định khoảng cách từ đỉnh đầu của người đó đến mép trên của gương. Gọi y là khoảng cách này.

Theo tính chất đồng dạng, ta có:
$\frac{y}{1.75} = \frac{15}{y}$
$y^2 = 1.75 \times 15$
$y \approx 5.77 \, \text{m}$

Vậy, mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất là khoảng 5.77 m.

c) Để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương, ta cần xác định chiều cao tối thiểu của gương. Gọi h là chiều cao này.

Theo tính chất đồng dạng, ta có:
$\frac{h}{1.75} = \frac{15 + h}{15}$
$h = \frac{1.75 \times 15}{15 - 1.75}$
$h \approx 2.06 \, \text{m}$

Vậy, chiều cao tối thiểu của gương là khoảng 2.06 m.

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương. Điều này xảy ra vì tính chất đồng dạng của hình học cho phép ta áp dụng các tỉ lệ tương tự cho các tam giác tương đồng.